Matlab  |  Mathematica  |  Mathcad  |  Maple  |  Statistica  |  Другие пакеты Поиск по сайту
Internet-класс  |  Примеры  |  Методики  |  Банк задач  |  Форум  |  Download  |  Ссылки  |  Конкурсы


 
  Для студентов, изучающих высшую математику
Примеры по теме "Линейное пространство. Основные понятия." курса ЛА

Пример 1 ~ Пример 2 ~ Пример 3

 

Пример 1. Нахождение координат вектора в новом базисе.

Докажем, что векторы [Graphics:1.gif], [Graphics:2.gif], [Graphics:3.gif], [Graphics:4.gif] образуют базис в пространстве [Graphics:5.gif] и найдем координаты вектора [Graphics:6.gif] в этом базисе.

 Вернуться на страницу <Курс ЛА. Примеры>

В начало страницы

Пример 2. Исследование на линейную зависимость систем векторов. Выделение линейно независимой подсистемы векторов.

Исследуем на линейную зависимость системы векторов
[Graphics:7.gif], [Graphics:8.gif], [Graphics:9.gif], [Graphics:10.gif]  и  [Graphics:11.gif], [Graphics:12.gif], [Graphics:13.gif], [Graphics:14.gif]

Выделим в линейно зависимой системе линейно независимую подсистему. Найдем линейные выражения всех векторов линейно зависимой системы через векторы линейно независимой подсистемы.

Вернуться на страницу <Курс ЛА. Примеры>

В начало страницы

Пример 3. Скалярное произведение векторов, норма вектора, угол между векторами.

Докажем, что векторы

[Graphics:15.gif], [Graphics:16.gif], [Graphics:17.gif], [Graphics:18.gif]

образуют ортонормированный базис [Graphics:19.gif]. Вычислим [Graphics:20.gif], [Graphics:21.gif], [Graphics:22.gif], [Graphics:23.gif] для векторов [Graphics:24.gif],  [Graphics:25.gif].

Найдем их координаты в базисе [Graphics:26.gif] и вычислим в новом базисе [Graphics:27.gif], [Graphics:28.gif], [Graphics:29.gif], [Graphics:30.gif]. Докажем, что матрица перехода к базису  [Graphics:31.gif] [Graphics:32.gif]ортогональная матрица.

Вернуться на страницу <Курс ЛА. Примеры>

В начало страницы

Карта сайта | На первую страницу | Поиск | О проекте | Сотрудничество | e-mail
Корпоративная почта | ActiveCloud | Антивирус Касперского | Matlab | Подписка на MSDN для вузов | ИТ-ПРОРЫВ

Исправляем ошибки: Нашли опечатку? Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Наши баннеры


Copyright © 1993-2017. Компания Softline. Все права защищены.

Дата последнего обновления информации на сайте: 04.03.17
Сайт начал работу 01.09.00

Softline – программное обеспечение, IT-консалтинг, лицензирование, обучение

подарки – подарочные сертификаты

 

            Rambler's Top100