Matlab  |  Mathematica  |  Mathcad  |  Maple  |  Statistica  |  Другие пакеты Поиск по сайту
Internet-класс  |  Примеры  |  Методики  |  Банк задач  |  Форум  |  Download  |  Ссылки  |  Конкурсы


Загрузка математического ядра K2.SimKernel прошла не успешно. Страница не может функционировать корректно. Попробуйте перезагрузить ее или просмотреть позже.


Клиначёв Николай Васильевич
Клиначёва Наталья Васильевна

Online-инструмент решения системы линейных алгебраических уравнений в матричной форме

x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 =
x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 =
x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 =
x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 =
x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 =
x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 =

Решение: x1 = ; x2 = ; x3 = ; x4 = ; x5 = ; x6 = .


Счетчик:


Практическая инженерия связана с расчетом энергопреобразующих цепей. Вне зависимости от природы энергонесущей материи, подобные задачи решаются одинаково, поскольку любые цепи подчинятся постулатам о сохранении материи и энергетического потенциала. Предложенный инструмент может быть использован для расчета линейных цепей, не содержащих пассивных элементов способных накапливать энергию, с постоянными источниками движущей силы.

Инструкция - пример

Дано:


  E1 =   8 В;   E2 = 10 В;
  E3 =  10 В;
  R1 =  3 Ом;   R2 = 2 Ом;
  R3 =  5 Ом;   R4 = 9 Ом;
  R5 = 10 Ом

Найти все токи в схеме

Решение:


1. В представленной схеме три электрических узла. Следовательно, по I закону Кирхгофа надо записать два уравнения (3-1). Ветвей же в схеме пять (пять неизвестных). Поэтому по II закону Кирхгофа надо записать три уравнения 5-(3-1).

2. Произвольно назначим направления токов в ветвях и направления обхода контуров (на рисунке они уже указаны).

3. Запишем уравнения по I и II законам Кирхгофа:

        для узла      1: I1 - I2 + I5 = 0
        для узла      2: I3 - I4 - I5 = 0
        для контура   I: R1·I1 + R2·I2 = E1
        для контура  II: R3·I3 + R4·I4 = E2
        для контура III: - R3·I3 - R2·I2 - R5·I5 = -E3

4. Перепишем уравнения так, чтоб было ясно что и как подставлять в форму, которая приведена выше:

         1·I1 +  -1·I2 +   0·I3 +   0·I4 +   1·I5 =   0
         0·I1 +   0·I2 +   1·I3 +  -1·I4 +  -1·I5 =   0
        R1·I1 +  R2·I2 +   0·I3 +   0·I4 +   0·I5 =  E1
         0·I1 +   0·I2 +  R3·I3 +  R4·I4 +   0·I5 =  E2
         0·I1 + -R2·I2 + -R3·I3 +   0·I4 + -R5·I5 = -E3

Ответ:

        I1=1.510 I2=1.734 I3=0.858 I4=0.634 I5=0.224 [А]

Примечание: В результате решения, все токи получились со знаком "+". Это означает, что выбранные произвольно их направления совпали с действительными.

Литература

  1. Клиначёв Н. В., Клиначёва Н. В. Открытое математическое ядро K2.SimKernel: Руководство пользователя. - Offline версия 1.3.0.1, ... 1.4.0.4. - Челябинск, 2005. - файлов 67, ил.
  2. Клиначёв Н. В. Библиотека SimLib4Visio - инструмент программирования математических ядер моделирующих программ. - v1.4. - Челябинск, 2004. - файлов 36, ил.
  3. Клиначёв Н. В. Электротехника: Лабораторные работы для дистанционного образования. - Offline версия 1.9. - Челябинск, 2005. - файлов 51, ил.

19.05.2005

Карта сайта | На первую страницу | Поиск | О проекте | Сотрудничество | e-mail
Корпоративная почта | ActiveCloud | Антивирус Касперского | Matlab | Подписка на MSDN для вузов | ИТ-ПРОРЫВ

Исправляем ошибки: Нашли опечатку? Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Наши баннеры


Copyright © 1993-2017. Компания Softline. Все права защищены.

Дата последнего обновления информации на сайте: 04.03.17
Сайт начал работу 01.09.00

Softline – программное обеспечение, IT-консалтинг, лицензирование, обучение

подарки – подарочные сертификаты

 

            Rambler's Top100