Различные системы координат на плоскости и в пространстве

В декартовой системе координат поверхность задана уравнением . Перепишем это уравнение в цилиндрической системе координат.

>

restart;

Уравнение поверхности.

>	z:=5*(x^2+y^2);

Нарисуем поверхность.

>	with(plots):

Warning, the name changecoords has been redefined

>	plot3d(z,x=-5..5,y=-5..5);

Цилиндрические координаты связаны с декартовыми по формулам , .

>	x:=r*cos(phi); y:=r*sin(phi);

Уравнение принимает следующий вид (применяем упрощение тригонометрических выражений):

>	z:=simplify(z,trig);

Для перехода в другую систему координат можно использовать функцию changecoords.

>

restart;

>	z:=simplify(changecoords(5*(x^2+y^2),[x,y],polar,[r,phi]),trig);