Различные системы координат на плоскости и в пространстве

Найти полярные координаты точки M с декартовыми координатами ( ) при условии, что начала координат совпадают, а полярная ось совпадает с положительной частью оси абсцисс.

>

restart;

Зададим декартовы координаты точки.

>	x:=1; y:=-sqrt(3);

Полярные координаты связаны с декартовыми в нашем случае по формулам , при этом , , . Решим уравнения относительно и при условии положительности .

>	solve({x=r*cos(phi), y=r*sin(phi), r>=0},{r,phi});

Выберем константу так, чтобы координата попадала в интервал . , .

Значит, полярные координаты точки M ( ).