Геометрические векторы

Пусть в декартовой системе координат точки А, В, и С имеют координаты:
A=(1,0,0), В=(0,5,-1), С=(-2,1,2).
a)Вычислить координаты векторов АВ, АС, СВ.
б) Найти длины сторон треугольника АВС.

> restart;

> with(LinearAlgebra):

Зададим точки A, B, C.

> A:=[1,0,0]:

> B:=[0,5,-1]:

> C:=[2,1,2]:

Построим вектора AB, AC, CB и найдем их координаты как разности конечных и начальных координат.

> AB:=Vector[row](B-A,3);

> AC:=Vector[row](C-A,3);

> CB:=Vector[row](B-C,3);

Чтобы найти длины сторон треугольника АВС, найдём длины уже вычисленных векторов. Для подсчета длины векторов используем функцию Norm с параметром Euclidean.

> lengthAB:=Norm(AB, Euclidean);

> lengthAC:=Norm(AC, Euclidean);

> lengthCB:=Norm(CB, Euclidean);