Список встроенных функций

В графиках векторного поля каждой точке плоскости поставлен в соответствие двумерный вектор. Для создания графика векторного поля нужно создать прямоугольный массив точек и сопоставить каждой точке вектор. Это можно сделать, создав матрицу комплексных чисел, в которой:

• Номера строк и столбцов используются для определения координат соответствующей точки плоскости.
• Вещественная часть каждого элемента матрицы представляет собой   x - компоненту вектора, связанного с данной точкой плоскости.
• Мнимая часть каждого элемента представляет собой y - компоненту вектора, связанного с данной точкой плоскости.

Для создания  графика векторного  поля:

• Создайте матрицу, как было описано выше.
• Выберите Векторное поле из меню Графика. Mathcad выдаст окно с полем ввода, как показано на Рисунке 1.
• Напечатайте имя матрицы в поле ввода.

Mathcad не будет обрабатывать график векторного поля, если не нажать [F9], или, в автоматическом режиме, не щёлкнуть мышью вне выделенной графической области.

Рисунок 1: Пустое поле ввода отведено для имени матрицы.

При построении графика матрица ориентируется таким образом, что её (0.0) элемент соответствует нижнему левому углу графика, строки матрицы соответствуют постоянным значениям по оси ординат, а столбцы соответствуют постоянным значениям по оси абсцисс.

Совокупность mn векторов показана на Рисунке 2. Значения координат начала каждого вектора определяются номерами строк и столбцов исходной матрицы. Величину и направление каждого вектора определяют вещественная и мнимая части соответствующего элемента.

Рисунок 2: Пример векторного поля, созданного при помощи комплексной матрицы.

Можно также создать график векторного поля, используя две матрицы вещественных чисел, а не одну комплексную матрицу. Обе матрицы должны иметь одинаковый размер. Первая матрица должна содержать x, вторая — y компоненты векторов. На Рисунке 3 показано такое же векторное поле, как и на Рисунке 2, но созданное при помощи двух вещественнозначных матриц, а не одной комплексной матрицы.

Можно определить надписи и линии сетки, которые должны быть показаны на осях, изменяя формат графика векторного поля, как это описано в разделе “Форматирование графика векторного поля” настоящей главы.

Рисунок 3: Векторное поле, созданное при помощи двух вещественнозначных матриц.

Список встроенных функций