  Вообще
говоря, символьный процессор Mathcad и численный
процессор Mathcad не связаны друг с другом. Из-за
этого можно заниматься сложными численными
вычислениями, не зная, что можно свести их к
эквивалентной, но намного более простой проблеме
разумным использованием символьного процессора.
Однако, если используется Mathcad PLUS, можно
заставить численный процессор запросить перед
началом вычислений символьный процессор совета
относительно упрощения сложных вычислений. В
результате символьный процессор действует
подобно консультанту численного процессора,
который исследует каждое выражение и
рекомендует всякий раз, когда это возможно,
лучший способ вычислить
выражение. Это делается для каждого выражения
рабочего документа, кроме тех, о которых
специально сообщается, что их нужно
игнорировать.
Например, если требуется вычислить выражение
типа:
Mathcad предпринял бы трудоёмкую задачу
вычисления численной аппроксимации тройного
интеграла, даже если можно было бы достигнуть
точного решения выполнением сначала нескольких
элементарных символьных операций. Это
происходит потому, что сам по себе численный
процессор Mathcad не осведомлён о возможностях
упрощения выражений. Хотя символьный процессор
Mathcad знает всё относительно упрощения сложных
выражений, эти два процессора не консультируются
друг с другом.
Однако в Mathcad PLUS есть возможность, выбирая пункт
Оптимизировать из меню Математика,
заставить эти два процессора общаться друг с
другом.
Как только это сделано, Mathcad включает
символьный процессор и упрощает все выражения
справа от знака := прежде, чем числовой процессор
получает возможность начать вычисления. Это
будет продолжаться до тех пор, пока команда Оптимизировать
из меню Математика вновь не будет отключена.
Если Mathcad находит более простую форму для
выражения, он реагирует следующим образом:
- Отмечает область красной звёздочкой.
- Заменяет внутреннее представление
выражения его упрощённой формой. Отображаемое
выражение остается неизменяемым; Mathcad просто
работает с эквивалентным выражением, которое
лучше подходит для численного анализа.
- Mathcad вычисляет это эквивалентное выражение
вместо заданного. Чтобы увидеть это
эквивалентное выражение, дважды щёлкните мышью
на красной звездочке позади области.
В предыдущем примере символьный процессор
исследовал бы тройной интеграл и возвратил бы
эквивалентное, но более простое выражение:
Чтобы увидеть это выражение в раскрывающемся
окне, дважды щёлкните мышью на красной звездочке
(см. Рисунок 27). Можно выбрать Копировать из
выпадающего окна меню Правка, чтобы
поместить упрощенную форму в буфер обмена. Чтобы
закрыть это окно, щёлкните где-либо в рабочем
документе.
Рисунок 27: Раскрывающееся окно, показывающее
упрощенное выражение, которое в
действительности и вычисляет Mathcad.
Так как эта упрощенная форма не содержит
никаких интегралов, численный процессор Mathcad
больше не должен использовать длинный численный
алгоритм, чтобы вычислить интеграл. Это дает два
преимущества:
- Избегая интегрирования, требующего много
времени, числовой процессор Mathcad может быстрее
вычислить выражение.
- Mathcad избегает всех вычислительных проблем,
свойственных численному интегрированию.
Иногда не нужно, чтобы символьный процессор
Mathcad исследовал какое-то выражение. Если
требуется вычислить выражение точно так, как оно
напечатано, снабдите выражение ключевым словом literally.
Когда символьный процессор встретит это
ключевое слово, он не будет пытаться упростить
выражение.
|
