Купить Matlab  |  Mathematica  |  Mathcad  |  Maple  |  Statistica  |  Другие пакеты Поиск по сайту
Internet-класс  |  Примеры  |  Методики  |  Форум  |  Download
https://hub.exponenta.ru/


Статистические функции
  • Статистики совокупностей
  • Распределения вероятности
  • Функция hist
  • Случайные числа
  • Интерполяция и функции предсказания
  • Функции регресcии
  • Функции сглаживания

    В начало книги

  •  

    Список встроенных функций

    Функции сглаживания
    К предыдущему разделуК следующему разделу

    Сглаживание предполагает использование набора значений y (и возможно x) и возвращение нового набора значений y, который является более гладким, чем исходный набор. В отличие от регрессии и интерполяции, обсужденных ранее, сглаживание приводит к новому набору значений y, а не к функции, которая может оценивать значения между заданными точками данных. Таким образом, если Вас интересуют значения y между заданными значениями y, необходимо использовать интерполяцию или регрессию.

    Всякий раз, когда в любой из функций, описанных в этом разделе, используются векторы, убедитесь, что каждый элемент в векторе определён. Так как каждый элемент в векторе должен иметь значение, Mathcad присваивает значение 0 любым элементам, которые явно не определены.

    Функция medsmooth — наиболее устойчивая из трех, так как в меньшей степени подвержена влиянию зашумленных данных. Эта функция использует сглаживание с помощью скользящей медианы, вычисляет остатки, сглаживает остатки тем же самым образом и суммирует эти два сглаженных вектора вместе. Более подробно:

    • Вычисление medsmooth (vy, n)  начинается со сглаживания скользящей медианой исходного вектора vy. Сглаженный вектор мы будем называть . Его i-ый элемент дается выражением: vy'i = median(vyi-(n-1)/2,...vyi,...vyi+(n-1)/2).
    • Затем вычисляются остатки: vr = vy - vy'.
    • Вектор остатков, vr, сглаживается с использованием процедуры, описанной на шаге 1. Это дает сглаженный вектор остатков vr'.
    • Функция  medsmooth возвращает сумму из этих двух сглаженных векторов: medsmooth(vy, n) = vy' + vr'.

    Обратите внимание, что medsmooth будет оставлять первые и последние (n-1)/2 точки неизменяемыми. На практике длина окна сглаживания n должна быть мала по сравнению с длиной набора данных.

    Функция ksmooth использует гауссово ядро, чтобы вычислить локально взвешенные средние значения исходного вектора vy. Это сглаживание наиболее полезно, когда данные взяты в точках, отделяемых друг от друга интервалами приблизительно равной ширины. Если длина интервалов существенно изменяется, следует использовать адаптивное сглаживание подобное supsmooth.

    Для каждого vyi в n-мерном векторе vy функция ksmooth возвращает новый vy'i, даваемый формулой

    f19.gif (1702 bytes)

    где

    f20.gif (1430 bytes)

    и b — параметр сглаживания. Его величина обычно устанавливается в несколько раз больше величины интервала между точками данных на оси x и определяется тем, насколько большое окно желательно использовать при сглаживании.

    Функция supsmooth использует симметричную линейную процедуру сглаживания методом наименьших квадратов по правилу k-ближайших соседей, чтобы выполнить локальную линейную аппроксимацию исходных данных. В отличие от ksmooth, который использует фиксированную ширину полосы сглаживания для всех исходных данных, supsmooth адаптивно выбирает различную ширину полосы сглаживания для различных частей данных.

    medsmooth (vy, n) Возвращает m-мерный вектор, созданный сглаживанием vy с помощью скользящей медианы. vy есть m-мерный вектор вещественных чисел. n — ширина окна, по которому происходит сглаживание. n должно быть нечетным числом, меньшим, чем число элементов в vy.
    Е   ksmooth (vx, vy, b) Возвращает n-мерный вектор, созданный сглаживанием при помощи гауссова ядра данных из vy. vy и vxn-мерные векторы вещественных чисел. Параметр b управляет окном сглаживания и должен быть установлен в несколько раз больше величины интервала между точками x.
    Е   supsmooth (vx, vy) Возвращает n-мерный вектор, созданный локальным использованием симметричной линейной процедуры сглаживания методом наименьших квадратов по правилу k-ближайших соседей, в которой k выбирается адаптивно. vy и vxn-мерные векторы вещественных чисел. Элементы vx должны быть расположены в порядке возрастания.

    13-13.gif (7120 bytes)

    Рисунок 13: Сглаживание зашумленных данных с помощью supsmooth.

    В начало страницы  К предыдущему разделуК следующему разделу

    Список встроенных функций

    | На первую страницу | Поиск | Купить Matlab

    Исправляем ошибки: Нашли опечатку? Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter


    Copyright © 1993-2024. Компания Softline. Все права защищены.

    Дата последнего обновления информации на сайте: 04.03.17
    Сайт начал работу 01.09.00