Решение систем линейных алгебраических уравнений прямыми методами.

Решить систему  [Graphics:1.gif]  методом Холецкого, где  [Graphics:2.gif] и  [Graphics:3.gif].

Введем матрицу и вектор

[Graphics:4.gif]

[Graphics:5.gif]

Загрузим пакет [Graphics:6.gif], в которм определена функция разложения симметричной положительно определенной матрицы.

[Graphics:7.gif]

Найдем разложение матрицы [Graphics:8.gif]

[Graphics:9.gif]

[Graphics:10.gif]

Проверим, что [Graphics:11.gif]

[Graphics:12.gif]

[Graphics:13.gif]

Найдем решение [Graphics:14.gif]

[Graphics:15.gif]

[Graphics:16.gif]

Найдем решение [Graphics:17.gif]

[Graphics:18.gif]

[Graphics:19.gif]

Можно решить уравнение с помощью встроенной функции [Graphics:20.gif]

[Graphics:21.gif]

[Graphics:22.gif]

[Graphics:23.gif]