Решение систем линейных алгебраических уравнений. Нормы векторов и матриц. Метод Гаусса. LU-разложение матрицы.

Решить систему [Graphics:1.gif] с помощью LU-разложения, где   [Graphics:2.gif]  и  [Graphics:3.gif].

Введем матрицу и вектор

[Graphics:4.gif]

[Graphics:5.gif]

[Graphics:6.gif]

[Graphics:7.gif]

С помощью встроенной функции [Graphics:8.gif] найдем LU-разложение.

[Graphics:9.gif]

[Graphics:10.gif]

Решим уравнение

[Graphics:11.gif]

[Graphics:12.gif]

[Graphics:13.gif]