Решение задачи Коши одношаговыми методами.

% Решить задачу Коши методом Эйлера и оценить погрешность по правилу Рунге.
% Введём функцию
f = inline('y-t');
% Начальные условия
y0 = 1.5;

% Точное решение
ye = dsolve('Dy=y-t','y(0)=1.5');

% Приближённое решение по методу Эйлера, t=0..1
n = 100;
h = 1 / n;
y = [];
t0 = 0;
for i=1:n
y(end+1) = y0;
y0 = y0 + h * f(t0, y0);
t0 = t0 + h;
end

% Найдём погрешность решения
t = linspace(0, 1, n);
dy = max(abs(y - subs(ye, t)))

>>
dy = 0.0301