Решение задачи Коши одношаговыми методами.

Решить задачу Коши методом Эйлера  и оценить погрешность по правилу Рунге.

Введем условие задачи Коши

Точное решение задачи Коши

Приближенное решение. Здесь - начальная точка отрезка, - шаг сетки, - число узлов сетки

Вычислим приближенное решение при шаге на отрезке

Значение точного решения в узлах сетки

Вычислим погрешность по правилу Рунге. Для этого вычислим приближенное решение с шагом на отрезке

Вычислим погрешность