Погрешности арифметических действий.
Пусть числа x и y заданы с абсолютными погрешностями x и y
x : = 2.5378 x : = 0.0001 y : = 2.536 y : = 0.001
Тогда относительные погрешности чисел
, x = 3.94 x 10-5 , y = 3.94 x 10-4
Найдем погрешности суммы и разности чисел
S1 : = x + y S1 : = x + y
S1 = 5.0738 S1 = 1.1 x 10-3 S1 = 2.17 x 10-4
S2 : = x - y S2 : = x + y
S2 = 1.8 x 10-3 S2 = 1.1 x 10-3 S2 = 0.61
Относительная погрешность разности в 2000 раз больше относительной погрешности суммы!
Возьмем теперь другие значения x и y и вычислим
погрешности произведения и частного
x : = 2.5378 x : = 0.0001
y : = 0.006 y : = 0.001
Тогда относительные погрешности чисел
S3 = 0.015227 S4 = 422.966667
S3 : = x + y S4 : = x + y
S3 : = | S3 | x S3 S4 : = | S4 | x S4
S3 = 6.604259 x 10-6 S4 = 0.183452
Абсолютная погрешность частного в 20000 раз больше абсолютной погрешности произведения!