Функции от случайных величин. Плотность вероятностей суммы двух случайных величин.

Найти плотности случайных величин и , где и – независимые случайные величины со стандартным нормальным распределением .

Плотности случайных величин и будем искать по формулам

где , – плотность , – плотность

Загрузим пакет

Определим как величину со стандартным нормальным распределением

Определим плотность стандартной нормальной величины

Вычислим плотность

Введем функцию случайной величины

Определим обратную функцию к функции

Вычислим плотность

Построим график плотностей , и