Вычисление вычета функции ln(1+z)/z 3 в точке z=0

Единственная особая точка подынтегральной функции - полюс второго порядка z = 0

Вычислим вычет f (z) в полюсе второго порядка z = 0 как предел при z стремящемся к нулю от функции ( f (z) z2) '

Mathcad плохо вычисляет пределы. Чтобы вычислить предел при z = 0, разложим функцию по формуле Тейлора по степеням z.

Для того чтобы найти разложение функции f (z) по степеням z, введите выражение для вычисления функции, выделите рамкой переменную z, затем выберите в меню Symbolic процедуры Variable - Expand to Series ... , введите в поле ввода Order of Approximation старшую степень z в формуле Тейлора и щелкните по кнопке OK

Вычет равен - 1/2