Вычисление вычета функции sin(z)/z
в точке z=0Единственная особая точка подынтегральной функции - существенно особая точка z = 1
Для того чтобы вычислить вычет в существенно особой точке z = 1, разложим подынтегральную функцию в ряд Лорана по степеням z
Разложим по формуле Тейлора функцию sin(z)/z,
Для того чтобы найти разложение функции f (z) по степеням z, введите выражение для вычисления функции, выделите рамкой переменную z, затем выберите в меню
Symbolic процедуры Variable - Expand to Series ... , введите в поле ввода Order of Approximation старшую степень z в формуле Тейлора и щелкните по кнопке OK
В разложении нет отрицательных степеней z (отсутствует главная часть ряда Лорана), точка z = 0 - устранимая особая точка и вычет в ней равен нулю
Вычет равен 0