Разложить функцию в ряд Лорана по степеням .
Введем функцию
Функция аналитична в области . Следовательно, разложение функции в этой области:
![[Graphics:Images/index_gr_1.gif]](Images/index_gr_1.gif){kind=small}
в ряд Лорана по
степеням ![[Graphics:Images/index_gr_2.gif]](Images/index_gr_2.gif){kind=small}
. в ряд Лорана по
степеням .![[Graphics:Images/index_gr_3.gif]](Images/index_gr_3.gif){kind=small}
![[Graphics:Images/index_gr_4.gif]](Images/index_gr_4.gif){kind=small}
![[Graphics:Images/index_gr_5.gif]](Images/index_gr_5.gif){kind=small}
.
Следовательно, разложение функции ![[Graphics:Images/index_gr_6.gif]](Images/index_gr_6.gif){kind=small}
в этой области:![[Graphics:Images/index_gr_7.gif]](Images/index_gr_7.gif){kind=small}
![[Graphics:Images/index_gr_8.gif]](Images/index_gr_8.gif)
![[Graphics:Images/index_gr_9.gif]](Images/index_gr_9.gif){kind=small}