В главной части разложения бесконечно много членов, следовательно, точка z = i - существенно особая

(1027 bytes)
(111 bytes)

Выполним обратную подстановку t = 1/(z - i)

(513 bytes)
(117 bytes)

Для того чтобы найти разложение функции f(t) по степеням t, введите выражение для вычисления функции, выделите рамкой переменную t, затем выберите в меню Symbolic процедуры Variable - Expand to Series ... , введите в поле ввода Order of Approximation введите кольчество членов ряда, которое будет выведено в рабочий документ, и щелкните по кнопке OK

(314 bytes)

Найдем разложение по степеням t

Для того чтобы упростить выражение, выделите рамкой переменную z и затем выберите в меню Symbolic процедуру Expand

Для того чтобы скопировать выражение в буфер, выделите его рамкой и щелкните в панели инструментов по кнопке Copy

(113 bytes)
(314 bytes)

Для того чтобы выполнить замену, скопируйте в буфер выражение для z, определите функцию переменной z, выделите рамкой переменную z и затем выберите в меню Symbolic процедуру Variable - Substitute

Выполним замену t = 1/(z - i), z = 1/t + i

Выполним разложение по степеням z - i

(274 bytes)

Определим функцию

Тип особой точки функции f (z) = exp (1/(z - i))