Вычисление интеграла от f (z) по верхней полуокружности | z | = 1, обходимой против часовой стрелки

Для того чтобы ввести мнимую единицу i, наберите на клавиатуре 1i и щелкните мышью вне выделяющей рамки

(200 bytes)
(224 bytes)

Изобразим путь интегрирования - отрезок, соединяющий точки z1 и z2 на комплексной плоскости

(154 bytes)
(217 bytes)
(197 bytes)
(2849 bytes)

Для того чтобы построить отрезок прямой, определите координаты его концов, щелкните по кнопке Graph и выберите кнопку декартова графика. Затем введите в окне графиков, в помеченной позиции ввозле оси абсцисс действительную часть переменной, содержащей координаты концов, а возле оси ординат - мнимую часть этой переменной и щелкните вне выделяющей рамки

Вычислим подинтегральное выражение (129 bytes) dz как функцию t и проинтегрируем по t из [0,p]

(273 bytes)
(233 bytes)
(471 bytes)
pic1.gif (3114 bytes)

Интеграл равен ip