Исследовать на дифференцируемость функцию .
Введем функцию
Вычислим
Вычислим
Проверим условия Коши-Римана
Видно, что условия Коши-Римана выполнены на
всей комплексной плоскости. Так как частные
производные и
непрерывны всюду, то функция
дифференцируема на всей
комплексной плоскости.
Вычислим производную функции