Исследование дифференцируемости функции
	Определим функцию комплексного переменного

	Для того, чтобы ввести мнимую единицу i, наберите на клавиатуре 1i и щелкните мышью вне выделяющей рамки
	Для того чтобы отобразить комплексное число в рабочем документе в алгебраической форме, щелкните в панели Symbolic по ключевому слову complex и введите в помеченной позиции имя комплексной переменной, и щелкните мышью вне выделяющей рамки

Находим u(x, y) = Re f(z)  и v(x, y) = Im f(z)

Определяем частные производные:

Проверяем условия Коши-Римана: D xu = D yv,  D yu = - D xv

	Условия Коши-Римана выполнены при всех x, y, т. е. при всех z. Функция exp(z) дифференцируема на всей комплексной плоскости, т. к. частные производные u(x,y) и v(x,y), очевидно, непрерывны всюду, и всюду выполнены условия Коши-Римана.

Вычислим производную exp' (z)

Т. е., как и для действительной переменной exp'(z) = exp(z)