Вычислить интеграл .
Введем подинтегральную функцию
Найдем особые точки функции
Посмотрим, какие точки попадают в область
Видно, что в заданную область попадают две точки: и . Следовательно, интеграл равен:
![[Graphics:Images/index_gr_1.gif]](Images/index_gr_1.gif)
..![[Graphics:Images/index_gr_2.gif]](Images/index_gr_2.gif){kind=small}
![[Graphics:Images/index_gr_3.gif]](Images/index_gr_3.gif){kind=small}
![[Graphics:Images/index_gr_4.gif]](Images/index_gr_4.gif){kind=small}
![[Graphics:Images/index_gr_5.gif]](Images/index_gr_5.gif){kind=small}
![[Graphics:Images/index_gr_6.gif]](Images/index_gr_6.gif)
![[Graphics:Images/index_gr_7.gif]](Images/index_gr_7.gif){kind=small}
![[Graphics:Images/index_gr_8.gif]](Images/index_gr_8.gif)
![[Graphics:Images/index_gr_9.gif]](Images/index_gr_9.gif)
![[Graphics:Images/index_gr_10.gif]](Images/index_gr_10.gif){kind=small}
![[Graphics:Images/index_gr_11.gif]](Images/index_gr_11.gif){kind=small}
и ![[Graphics:Images/index_gr_12.gif]](Images/index_gr_12.gif){kind=small}
. Следовательно, интеграл равен:![[Graphics:Images/index_gr_13.gif]](Images/index_gr_13.gif)
![[Graphics:Images/index_gr_14.gif]](Images/index_gr_14.gif)
![[Graphics:Images/index_gr_15.gif]](Images/index_gr_15.gif){kind=small}