Для того чтобы изменить стиль изображения, щелкните дважды по полю графиков и установите в окне соответствующие параметры

Для того чтобы построить график приближенного решения, щелкните в панели Graph по пиктограмме декартова графика, введите в помеченной позиции возле оси абсцисс имя первого столбца матрицы Y, содержащего значения x в узлах сетки, а в позиции возле оси ординат - имя второго столбца, содержащего значения приближенного решения в узлах сетки; затем щелкните по свободному месту в рабочем документе вне поля графиков. Для того чтобы ввести номер столбца, щелкните по соответствующему символу в панели Matrix

Построим график приближенного решения

В первом столбце приведены значения x,

во втором столбце - соответствующие значения решения,

в третьем - значения производной решения

Для того чтобы вывести значение переменной

в рабочий документ, введите имя переменной,

знак равенства и щелкните по рабочему документу

вне выделяюшей рамки

Выведем в рабочий документ вычисленное решение

Вычислим приближенное решение на отрезке [0,p], выполнив 20 одинаковых шагов,

h= p /20 методом Рунге-Кутты 4-го порядка; обозначим приближенное решение Y

Определим правую часть системы D(x,Y)

Знак присваивания можно ввести щелчком по соответствующей позиции в панели Evaluation.

Для того чтобы ввести условие в векторной форме, щелкните по символу матрицы в панели Matrix, определите в окне размерности число строк (2) и число столбцов (1), а затем введите в помеченных позициях начальные значения решения и его производной

Определим начальное условие

Запишем эквивалентную задачу для системы дифференциальных уравнений 2-го порядка. Обозначим: Y(x)=(y0(x), y1(x)), y0(x)=y(x), y1(x)=y'(x). Получим:

y0'=y1, y1'=-16y0+3cos(4.1x), y0(0)=0, y1(0)=0. В Векторной форме: Y'=D(x,Y), Y(0)=(0, 0),

D(x,y)=(y1',-16y0+3cos(4.1x).

Для решения задачи методом Рунге-Кутты воспользуемся функцией rkfixed

Найдем методом Рунге-Кутты 4-го порядка с шагом h=p/20 на [0, p] приближенное решение задачи Коши y''+16y=3cos(4.1x), y(0)=0,y'(0)=0 Изобразим приближенное решение графически