Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными.

Найти все решения уравнения .

Это уравнение с разделяющимися переменными

Запишем и вычислим выражение для общего интеграла этого уравнения

Общий интеграл уравнения записывается в виде . Также решениями этого уравнения являются функции .

Проверим полученное решение. Выражение задает решение уравнения как функцию переменной в неявной форме. Вычислим производную по формулам дифференцирования неявной функции и подставим ее в уравнение.

Теперь решим это уравнение с помощью встроенной функции DSolve