Приложения обыкновенных дифференциальных уравнений к задачам биологии и экономики.

Изобразить график решения и фазовую траекторию модели конкурирующих видов Холлинга-Тэннера [Graphics:1.gif] для [Graphics:2.gif], [Graphics:3.gif], [Graphics:4.gif], [Graphics:5.gif], [Graphics:6.gif], [Graphics:7.gif] и начальных условий [Graphics:8.gif], [Graphics:9.gif] и [Graphics:10.gif], [Graphics:11.gif].

Введем константы

[Graphics:12.gif]

Решим численно систему уравнений с помощью функции [Graphics:13.gif].

[Graphics:14.gif]

[Graphics:15.gif]

Нарисуем фазовую траекторию

[Graphics:16.gif]

[Graphics:17.gif]

[Graphics:18.gif]

Нарисуем график решения

[Graphics:19.gif]

[Graphics:20.gif]

[Graphics:21.gif]

Теперь проделаем то же самое для других начальных условий

[Graphics:22.gif]

[Graphics:23.gif]

[Graphics:24.gif]

[Graphics:25.gif]

[Graphics:26.gif]

[Graphics:27.gif]

[Graphics:28.gif]

[Graphics:29.gif]

[Graphics:30.gif]