Приложения обыкновенных дифференциальных уравнений к задачам биологии и экономики.

Изобразить график решения и фазовую траекторию уравнения Вольтерра-Лотка с логистической поправкой [Graphics:1.gif] для [Graphics:2.gif], [Graphics:3.gif], [Graphics:4.gif], [Graphics:5.gif], [Graphics:6.gif] и начальных условий [Graphics:7.gif], [Graphics:8.gif].

Введем константы

[Graphics:9.gif]

Решим численно систему уравнений с помощью функции [Graphics:10.gif].

[Graphics:11.gif]

[Graphics:12.gif]

Нарисуем фазовую траекторию

[Graphics:13.gif]

[Graphics:14.gif]

[Graphics:15.gif]

Нарисуем график решения

[Graphics:16.gif]

[Graphics:17.gif]

[Graphics:18.gif]

[Graphics:19.gif]