Исследовать характер точки покоя линейной автономной системы .
Запишем правую часть системы
Введем матрицу системы и найдем ее собственные значения
Среди собственных значений системы есть равное нулю, так как второе – отрицательное число, бесконечное множество устойчивых точек покоя расположено на прямой .
Решим эту систему
Нарисуем решения системы при различных константах и
Нарисуем векторное поле этой системы.
Загрузим пакет
Можно изобразить это векторное поле немного в другом виде