Точки покоя автономной линейной системы.

Исследовать характер точки покоя линейной автономной системы .

Запишем правую часть системы

Введем матрицу системы и найдем ее собственные значения

Собственные значения системы – комплексные числа с отрицательной действительной частью, следовательно точка покоя является устойчивым фокусом.

Решим эту систему

Нарисуем решения системы при различных константах и

Нарисуем векторное поле этой системы.

Загрузим пакет

Можно изобразить это векторное поле немного в другом виде