Символ производной можно ввести щелчком по
соответствующей позиции в панели Calculus.
"Стрелку вправо" можно ввести щелчком по соответствующей позиции в панели Evaluation
Действительно, в точках оси абсцисс,
y = 0 производная правой части исследуемого уравнения - бесконечно большая, т.е. на оси абсцисс нарушаются условия теоремы существования и единственности:Это означает, что решение задачи Коши
y' = f( x, y), y( x0)=0 не единственноy(x) =
0 и решениеНа графике видно, что через любую точку
оси абсцисс (x0, 0) проходит решениеДля того чтобы одновременно построитьграфики
нескольких функций, щелкните в панели Graph по
пиктограмме декартова графика, введите в
помеченной позиции у оси абсцисс имя аргумента x,
а в позиции возле оси ординат - выражение для
первой функции, з а п я т у ю, и вводите в
помеченных позициях выражения или имена
остальных функций, разделяя их з а п я т о й.
Когда функции определены, щелкните по рабочему
документу вне поля графиков.
Построим график
y(x) = 0 и графики остальных перечисленных решений решенийТакже очевидно, что решением уравнения является функция
y(x) = 0Очевидно, что это функции
Построим интегральные кривые, проходящие через точки
Легко проверить, что общее решение уравнения имеет вид
Построим несколько интегральных кривых уравнения