Окончательное выражение можно переписать короче и получить формулу

Действительно, вычисляя непосредственно, получим

Чтобы получить формулу для y', нужно выразить х' через х и разделить единицу на полученное выражение

Рассмотрим функцию y=Achx, которая является обратной к функции x=chy . В соответствии с формулой для производной обратной функции вычислим производную х'

Действительно, вычисляя непосредственно, получим

Чтобы получить формулу для y', нужно выразить х' через х и разделить единицу на полученное выражение

Рассмотрим функцию y=lnx, которая является обратной к функции x=ey . В соответствии с формулой для производной обратной функции вычислим производную х'

Действительно, вычисляя непосредственно, получим

Чтобы получить формулу для y', нужно выразить х' через х и разделить единицу на полученное выражение

Для того чтобы вычислить производную, щелкните по соответствующей позиции в панели Calculus, введите функцию или ее обозначение, нужный символ в панели Evaluation и щелкните вне выделяющей рамки

Рассмотрим функцию y=arcsinx, которая является обратной к функции x=siny. В соответствии с формулой для производной обратной функции вычислим производную х'