Производная, ее вычисление, геометрический смысл

Вычислить по определению производную функции при и

Введем функцию

Вычислим производную этой функции по определению в точке

Производная функции в точке существует и равна ,

Вычислим производную этой функции в произвольной точке

Вычислим производную при . Так как не определена в этой точке, вычислим предел