Вычислим теперь этот предел средствами Mathcad:
Подставляя х=0, получаем ответ, равный 8.
Теперь нам нужно вычислить
При подстановке х=0 в числитель и знаменатель снова получаем бесконечно малые функции. Поэтому применяем правило Лопиталя еще раз:
Здесь снова неопределенность типа 0/0. Вычисляем производные числителя и знаменателя:
Рассмотрим
Для того чтобы вычислить предел
, щелкните по соответствующей позиции в панели Calculus, введите функцию,значение, к которому стремится x, нужный символ в панели Evaluation
и щелкните вне выделяющей рамкиВычислим теперь этот предел средствами Mathcad:
Подставляя х=
p, получаем ответ -3/2, так как неопределенности уже нет.Теперь нам необходимо вычислить
Для того чтобы вычислить производную
, щелкните по соответствующей позиции в панели Calculus, введите функцию или ее обозначение, нужный символ в панели Evaluation и щелкните вне выделяющей рамкиТак как при подстановке х=0 числитель и знаменатель обращаются в нуль , нельзя применять теорему о пределе частного, то есть имеем неопределенность типа 0/0 - в
числителе и знаменателе бесконечно малые функции. Для того, чтобы воспользоваться правилом Лопиталя,вычислим отдельно производную числителя и производную знаменателя.
Рассмотрим