Бесконечно малые функции. Сравнение бесконечно малых функций.

Показать, что функции и являются бесконечно малыми в окрестности нуля.

Введем функции и

Вычислим пределы этих функций при

Пределы равны нулю, поэтому функции являются бесконечно малыми в окрестности нуля.

Нарисуем графики этих функций:

На графике видно различие в поведении бесконечно малых функций в окрестности одна из них стремтся к нулю быстрее, чем другая.