Показать, что функции и являются бесконечно малыми в окрестности нуля.
Введем функции и
Вычислим пределы этих функций при
Пределы равны нулю, поэтому функции являются бесконечно малыми в окрестности нуля.
Нарисуем графики этих функций:
На графике видно различие в поведении бесконечно малых функций в окрестности одна из них стремтся к нулю быстрее, чем другая.