Эквивалентные бесконечно малые функции эффективно используются при вычислении пределов. Полезно составить список наиболее часто встречающихся эквивалентных функций. Пусть
a - бесконечно малая функция при х, стремящемся к а. Тогда:Для того чтобы вычислить предел
, щелкните по соответствующей позиции в панели Calculus, введите функцию, значение, к которому стремится a , нужный символ в панели Evaluation и щелкните вне выделяющей рамкиЭто означает, что sin
a~ a. Аналогично:Во всех вычисленных пределах в числителе и знаменателе стоят эквивалентные бесконечно малые функции при
a, стремящемся к нулю. Если воспользоваться очевидным утверждением: