Пример 1

Криволинейный интеграл по длине дуги

Вычислим длину дуги параболы y = x^2/2 от точки до .

> plot(x^2/2,x=0..2);

[Maple Plot]

Вычислять криволинейные интегралы можно с помощью функции Lineint( f(x,y) , x , y ) пакета Student, где f(x,y) - подынтегральная функция, в случае вычисления длины дуги равная единице.

> restart; with(student):

> f:=(x,y)->1;

> Lineint(f(x,y),x=x,y=x^2/2,x=0..2);

Int((diff(x,x)^2+diff(1/2*x^2,x)^2)^(1/2),x = 0 .. 2)

> value(%);

Для вычисления длин дуг в Maple можно использовать функцию ArcLength пакета VectorCalculus.

> restart; with(VectorCalculus):

Warning, the assigned names <,> and <|> now have a global binding

Warning, these protected names have been redefined and unprotected: *, +, ., Vector, diff, int, limit, series

> ArcLength( <x,x^2/2>, 0..2 );