Двойной и тройной интегралы
Вычислим по области, ограниченной линиями .
> restart;
> with(plots): with(student):
Warning, the name changecoords has been redefined
Нарисуем область, по которой будем интегрировать.
> setoptions(axes=normal,scaling=constrained):
> implicitplot({x=1,y=x^2,y=-sqrt(x)},x=0..1.1,y=-1.5..1.5,color=blue,thickness=2);
Зададим интегрируемую функцию.
> f:=(x,y)->12*x^2*y^2+16*x^3*y^3;
Перепишем интеграл ввиде повторного. Сначала интегрируем по y в пределах от до , а затем по x от 0 до 1.
> Doubleint(f(x,y),x,y,S)=Int(Int(f(x,y),y=-sqrt(x)..x^2),x=0..1);
Вычислим интеграл, используя функцию int.
> Doubleint(f(x,y),x,y,S)=int(int(f(x,y),y=-sqrt(x)..x^2),x=0..1);