Условный экстремум

Найти условный экстремум функции при

Введем функцию

Запишем функцию Лагранжа, вычислим ее производные, приравняем их нулю и найдем точки, в которых она может иметь экстремум.

Получилось два решения. В точках и функция принимает значения и соответственно. В этих точках находятся условные максимум и минимум функции.