Неявные функции

Вычислить производные функций, заданных неявно: , , в точке

1. Рассмотрим функцию

Введем функцию

Посчитаем полную производную от неявной функции по перменной

Осталось только разрешить это уравнение относительно производной по

2. Рассмотрим функцию

Введем функцию

Посчитаем частные производные от неявной функции по перменным и .

Сначала определим, что переменные и не зависят друг от друга

Производная по

Производная по

3. Рассмотрим функцию

Введем функцию

Посчитаем частные производные от неявной функции по перменным и .

Сначала определим, что переменные и не зависят друг от друга

Производная по

Производная по

Вычислим эти производные в точке