Функции многих переменных

Построить линии уровня для функций [Graphics:1.gif], [Graphics:2.gif]

1. Рассмотрим функцию [Graphics:3.gif]

Построим график функции [Graphics:4.gif]

[Graphics:5.gif]

[Graphics:6.gif]

[Graphics:7.gif]

Построим линии уровня этой функции

[Graphics:8.gif]

[Graphics:9.gif]

[Graphics:10.gif]

Из графика видно, что у функции два локальных максимума (там, где белый цвет) и два локальных минимума (там, где черный цвет).

2. Рассмотрим функцию [Graphics:11.gif]

Построим график функции [Graphics:12.gif]

[Graphics:13.gif]

[Graphics:14.gif]

[Graphics:15.gif]

Построим линии уровня этой функции

[Graphics:16.gif]

[Graphics:17.gif]

[Graphics:18.gif]

Из графика видно, что у функции есть локальный максимума (там, где белый цвет) и локальный минимум (там, где черный цвет).