Сравнить поведение частичных сумм и выражений для коэффициентов Фурье для функций ,
Введем функции и и построим их графики
Вычислим коэффициенты Фурье
Вычислим частичные суммы ряда Фурье для функций и
Вычислим среднеквадратичные отклонения
Построим графики некоторых частичных сумм и исходных функций.
Построим графики среднеквадратичных отклонений
Из приведенных выше графиков видно, что ряд Фурье для более гладкой функции сходится быстрее.