Сходимость ряда Фурье

Найти тригонометрический многочлен наилучшего среднеквадратичного приближения наименьшей степени со среднеквадратичным отклонением меньшим для функции

Введем функцию

Вычислим коэффициенты Фурье

Вычислим частичные суммы ряда Фурье

Вычислим среднеквадратичное отклонение

Найдем минимальное , при котором будет меньше

Следовательно многочлен степени является наименьшим многочленом, удовлетворяющим нашим условиям. Построим график этого многочлениа и исходной функции

Построим график среднеквадратичного отклонения