Сходимость ряда Фурье

Разложить в ряд Фурье функцию и исследовать поведение частичных сумм

Введем функцию

График функции

Вычислим коэффициенты Фурье

Вычислим частичные суммы ряда Фурье

Построим графики некоторых частичных сумм и исходной функции.

Вблизи точек разрыва сумма ряда Фурье существенно отклоняется от функции . В этом и заключается явление Гиббса. Рассмотрим график частичной суммы вблизи точки разрыва.