Разложить в ряд Фурье функцию и исследовать поведение частичных сумм
Введем функцию
График функции
Вычислим коэффициенты Фурье
Вычислим частичные суммы ряда Фурье
Построим графики некоторых частичных сумм и исходной функции.
Вблизи точек разрыва сумма ряда Фурье существенно отклоняется от функции . В этом и заключается явление Гиббса. Рассмотрим график частичной суммы вблизи точки разрыва.