Рассмотрим функцию

Для этой функции найдем тригонометрический многочлен наилучшего приближения
наименьшей степени со среднеквадратичным отклонением, меньшим 0.02.

Для ускорения вычислений сначала рассчитаем коэффициенты Фурье и запомним их как компоненты вектора

Вычислим частичную сумму ряда Фурье

Вычислим среднеквадратичное отклонение и построим его график в зависимости от p.

Для того чтобы построить график, щелкните по символу декартова графика в панели Graph и введите в помеченных позициях возле координатных осей имена аргумента и функции.
Для того чтобы изобразить на одном графике несколько функций одного и того же аргумента, введите в позиции возле оси ординат имя первой функции, введите запятую , имя следующей функции, запятую, и т.д., разделяя имена функций запятой.
Для того чтобы изменить стиль изображения, щелкните по графику дважды и измените параметры изображения в открывшемся временном окне настройки изображения.

Нетрудно видеть, что тригонометрический многочлен степени большей 12 дает среднеквадратчное отклонение меньше заданного значения 0.02.