Функциональные ряды, равномерная сходимость.

Исследовать на равномерную сходимость ряды ,

1. Рассмотрим ряд

Этот ряд сходится равномерно на всей числовой прямой по признаку Вейерштрасса, так как при любых значениях

Вычислим сумму этого ряда

Введем функцию , равную сумме ряда и нарисуем ее график

2. Рассмотрим ряд

Этот ряд сходится равномерно на отрезке по признаку Вейерштрасса, так как при любых значениях

а ряд сходится

Вычислим сумму функционального ряда

Введем функцию , равную сумме ряда и нарисуем ее график