Функциональные ряды, равномерная сходимость.

Исследовать сходимость функционального ряда на отрезках и

Очевидно, что ряд сходится поточечно при

В точке ряд расходится, поэтому ни о какой равномерной сходимости на отрезке речи быть не может.

Что касается отрезка , ряд на этом отрезке сходится равномерно по признаку Вейерштрасса. Действительно, при , а ряд

сходится.

Вообще, ряд сходится на любом компакте и сумма ряда равна