Сумма ряда символьно не вычисляется, поэтому вычислим частичную сумму. Погрешность

определяется оценкой остатка ряда

Попробуем вычислить сумму ряда

По признаку Даламбера ряд из модулей сходится, следовательно исследуемый ряд сходится абсолютно

Исследуем ряд из модулей по признаку Даламбера

Рассмотрим ряд

Погрешность не превосходит первого отброшенного члена, то есть 0.001

Это, конечно, интересно, но хотелось бы поконкретнее. Поэтому вычислим частичную

сумму и оценим погрешность

Для того чтобы вычислить сумму рядя , щелкните по соответствующей позиции в панели Calculus, введите пределы суммирования и общий член ряда, нужный символ в панели Evaluation и щелкните вне выделяющей рамки

Исследуемый ряд сходится условно. Вычислим сумму ряда

Для того чтобы вычислить предел , щелкните по соответствующей позиции в панели Calculus, введите функцию,

значение, к которому стремится n, нужный символ в панели Evaluation и щелкните вне выделяющей рамки

Поскольку этот ряд расходится, воспользуемся признаком Лейбница

Так как ряд знакочередующий, исследуем сначала ряд, составленный из модулей, с общим членом

Рассмотрим ряд