Для того чтобы вычислить предел , щелкните по соответствующей позиции в панели Calculus, введите функцию, значение, к которому стремится n, нужный символ в панели Evaluation и щелкните вне выделяющей рамки

Каждый из пределов здесь нам уже известен, поэтому ответ 2/3 очевиден. Вычислим для полного удовлетворения этот предел средствами Mathcad:

Поскольку существют пределы каждого члена в выражении, можно применять теоремы о пределе суммы, произведения и частного, то есть преобразовать данный предел:

Таким образом, при всех n>1/e выполняется требуемое неравенство, то есть доказано по определению, что предел данной последовательности равен нулю. Рассмотрим теперь последовательность

Введите левую часть уравнения, выделите переменную n и щелкните в меню Symbolic в разделе Variables по операции Solve

Для того чтобы ввести число e , щелкните по соответствующей позиции в панели Gree k

Решим относительно n уравнение a(n)-0 =e или эквивалентное ему уравнение a(n)-(-e) = 0

Найдем такой номер N(e), что при всех n>N(e) справедливо неравенство

Рассмотрим последовательность