Применение определенного интеграла для вычисления площадей и длин дуг

Вычислить площадь и длину границы области, ограниченной кривыми [Graphics:1.gif] и [Graphics:2.gif]

Введем функции [Graphics:3.gif] и [Graphics:4.gif] и построим их графики

[Graphics:5.gif]

[Graphics:6.gif]

[Graphics:7.gif]

[Graphics:8.gif]

[Graphics:9.gif]

Вычислим точки пересечения кривых

[Graphics:10.gif]

[Graphics:11.gif]

[Graphics:12.gif]

Вычислим площадь области, ограниченной кривыми

[Graphics:13.gif]

[Graphics:14.gif]

Вычислим длину границы этой области.

[Graphics:15.gif]

[Graphics:16.gif]

Численное приближение этого результата

[Graphics:17.gif]

[Graphics:18.gif]

[Graphics:19.gif]