Если вычислять интеграл с помощью Mathcad, то ответ получается в несколько другой форме

Воспользовавшись формулой понижения степени, преобразуем подынтегральное выражение и получим два интеграла, которые легко вычисляются

Рассмотрим

Если вычислять интеграл с помощью Mathcad, то ответ получается в несколько другой форме

Возвращаясь к старой переменной, записываем ответ

и сделаем замену переменных t=cosx, dt=-sinxdx, получив интеграл

=

Преобразуем подынтегральное выражение к виду

Рассмотрим

Интеграл от упрощенного выражения равен t и, возвращаясь к старой переменной, получаем ответ

Сделаем универсальную замену переменных t=tg(x/2) в подынтегральном выражении и упростим его

Рассмотрим