Неопределенный интеграл. Простейшие методы интегрирования.

Вычислить [Graphics:1.gif] и [Graphics:2.gif]

1. Рассмотрим [Graphics:3.gif]

При использовании формулы интегрирования по частям необходимо в подынтегральной функции выбрать [Graphics:4.gif] и [Graphics:5.gif]. Обычно в качестве [Graphics:6.gif] выбирают часть подынтегральной функции, которую хотелось бы изменить с помощью дифференцирования.

[Graphics:7.gif]

Следовательно

[Graphics:8.gif]

Посчитаем этот интеграл в программе Mathematica

[Graphics:9.gif]

[Graphics:10.gif]

2. Рассмотрим [Graphics:11.gif]

[Graphics:12.gif]

[Graphics:13.gif]

Посчитаем этот интеграл в программе Mathematica

[Graphics:Images/index_gr_14.gif]

[Graphics:15.gif]